個人というのは、法人を設立せずに自分の名前をつかって事業をしている人です。名というと、●●商店という屋号をつかっているよっておっしゃられるかもしれません。名というのは、権利や義務の帰属が誰に帰属するかということです。

個人事業の場合は、個人に帰属します。
権利と義務の帰属というのは、普段の生活をイメージしていただければよいです。

たとえば、個人の人が自分の名前で自動車を購入します。そうすると、当然にその購入した人は支払う義務が生じます。また、買った車を他の人に売却します。そうすると、代金を請求する権利が帰属します。

個人ということについてはこれでわかっていただけるかもしれませんが、それに追加して事業という言葉についても考える必要があります。
事業とは、対価を得て継続的に行う事業を言います。たとえば、上記の車を購入して売却することは、使用する目的で購入して、使ったあとで売却するのであれば事業ではないことになります。
しかし、初めから売却して利益を得る目的で車を購入して、それを継続的に行っていれば、事業ということになります。

これらのことを複合して、個人事業というのは、（株）とか（有）というのがついていなくて、八百屋や魚屋でよくあるように、●●商店というようなところをイメージしていたいだければと思います。
それらは、継続的に野菜や魚をかって、売却してそれにより利益を得ることを継続して行っているからです。そして、それらの活動で発生した、対価の支払い義務や請求する権利というのは、その事業を行っている事業主に帰属するというのが個人事業です。